2012년05월20일 7번

[재료역학]
중앙에 집중 모멘트 Mo (kN ㆍ m)가 작용하는 길이 L의 단순 지지보 내의 최대 굽힘응력은? (단, 보의 단면은 직경이 2a인 원이다.)

(정답률: 29%)

문제 해설

최대 굽힘응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

σ = Mc/I

여기서 M은 모멘트, c는 단면의 중립축까지의 거리, I는 단면의 관성 모멘트이다.

단순 지지보 내에서 최대 굽힘응력이 발생하는 위치는 중심에서 가장 먼 지점이다. 이 지점에서의 c는 보의 반경인 a이다. 또한, 원의 관성 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.

I = πa^4/4

따라서, 최대 굽힘응력은 다음과 같다.

σ = Moa/πa^4/4 = 4Mo/πa^3

이를 계산하면, "

"이 정답이 된다.

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