2016년10월01일 16번

[재료역학]
회전수 120rpm과 35kW를 전달할 수 있는 원형 단면축의 길이가 2m이고, 지름이 6cm일 때 축단(軸端)의 비틀림 각도는 약 몇 rad인가? (단, 이 재료의 가로탄성계수는 83GPa이다.)

① 0.019
② 0.036
③ 0.053
④ 0.078

(정답률: 61%)

문제 해설

비틀림 각도는 다음과 같이 구할 수 있다.

θ = (Tl / (GJ)) * L

여기서 Tl은 축에 전달되는 최대 토크, G는 가로탄성계수, J는 균일한 단면적을 가진 원형 단면축의 폴라 모멘트이다.

J = (π/2) * (d/2)^4

여기서 d는 축의 지름이다.

Tl은 다음과 같이 구할 수 있다.

P = 2πNTl / 60

여기서 P는 전달되는 최대 출력, N은 회전수이다.

따라서,

Tl = (P * 60) / (2πN)

여기서 P는 35kW, N은 120rpm이므로,

Tl = (35,000 * 60) / (2π * 120) = 4,398.23 Nm

J는 다음과 같이 구할 수 있다.

J = (π/2) * (0.06/2)^4 = 1.413 × 10^-7 m^4

따라서,

θ = (4,398.23 * 2) / (83 × 10^9 * 1.413 × 10^-7) = 0.0527 rad

따라서, 비틀림 각도는 약 0.053 rad이다. 따라서, 정답은 0.053이다.

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