일반기계기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점
App Store에서 다운로드 APK 다운로드
연도별 풀이 오답노트 별표문제
  1. 홈
    2. ›
  2. 일반기계기사
    3. ›
  3. 2016년10월01일
    4. ›
  4. 56번

2016년10월01일 56번

[기계유체역학]
다음과 같은 수평으로 놓인 노즐이 있다. 노즐의 입구는 면적이 0.1m2이고 출구의 면적은 0.02m2이다. 정상, 비압축성이며 점성의 영향이 없다면 출구의 속도가 50m/s 일 때 입구와 출구의 압력차(P1-P2)는 약 몇 kPa인가? (단, 이 공기의 밀도는 1.23kg/m3이다.)

  • ① 1.48
  • ② 14.8
  • ③ 2.96
  • ④ 29.6
(정답률: 47%)

문제 해설

이 문제는 베르누이 방정식을 이용하여 풀 수 있다.

베르누이 방정식은 유체의 연속성과 에너지 보존 법칙을 이용하여 유체의 속도, 압력, 밀도 등의 상태를 연관시키는 방정식이다.

입구와 출구의 면적이 다르므로 유체의 속도도 다르다. 따라서 베르누이 방정식을 이용하여 입구와 출구의 압력차를 구할 수 있다.

베르누이 방정식은 다음과 같다.

P1 + 1/2ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv22 + ρgh2

여기서 P는 압력, ρ는 밀도, v는 속도, h는 높이를 나타낸다. 1번 지점은 입구, 2번 지점은 출구를 나타낸다.

이 문제에서는 유체가 수평으로 흐르므로 높이 차이는 고려하지 않아도 된다. 또한, 비압축성이므로 유체의 밀도는 일정하다.

따라서 베르누이 방정식을 출구와 입구에서 각각 적용하여 압력차를 구할 수 있다.

P1 + 1/2ρv12 = P2 + 1/2ρv22

여기서 v1은 0이므로 식을 간단하게 정리하면 다음과 같다.

P1 = P2 + 1/2ρv22

입구와 출구의 면적 비율은 0.1/0.02 = 5이다. 따라서 출구의 속도는 입구의 속도보다 5배 빠르다.

v2 = 5v1 = 0.5m/s

이제 위의 식에 값을 대입하여 압력차를 구할 수 있다.

P1 - P2 = 1/2ρv22 = 1/2 × 1.23 × 0.52 = 0.153kPa

따라서, 압력차는 약 0.15kPa이다. 이 값은 보기 중에서 "1.48"에 가장 가깝다.
이전 문제 다음 문제
AppStore에서 다운로드 APK 다운로드

연도별

진행 상황

0 오답
0 정답