2017년03월05일 45번
[기계유체역학] 안지름이 20mm인 수평으로 놓인 곧은 파이프 속에 점성계수 0.4Nㆍs/m2, 밀도 900kg/m3인 기름이 유량 2×10-5m3/s로 흐르고 있을 때, 파이프 내의 10m 떨어진 두 지점 간의 압력강하는 약 몇 kPa인가?
- ① 10.2
- ② 20.4
- ③ 30.6
- ④ 40.8
(정답률: 52%)
문제 해설
이 문제는 베르누이 방정식을 이용하여 풀 수 있습니다.
두 지점 간의 압력강은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
ΔP = ρgh + 1/2ρv2
여기서, ρ는 유체의 밀도, g는 중력가속도, h는 두 지점 간의 높이차, v는 유체의 속도입니다.
먼저, 중력가속도 g는 문제에서 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 중력가속도인 9.81m/s2로 대체합니다.
두 지점 간의 높이차 h는 0이므로 생략합니다.
유체의 속도 v는 유량과 단면적의 관계식인 Q = Av를 이용하여 구할 수 있습니다.
여기서, Q는 유량, A는 단면적, v는 속도입니다.
파이프의 단면적 A는 반지름 r을 이용하여 A = πr2로 구할 수 있습니다.
따라서, v = Q/A = (2×10-5) / (π(0.02)2) ≈ 0.795m/s 입니다.
마지막으로, 압력강을 구하기 위해 ρgh 항과 1/2ρv2 항을 각각 계산하여 더해줍니다.
여기서, ρ는 900kg/m3, v는 0.795m/s 입니다.
따라서, ΔP = ρgh + 1/2ρv2 = 0 + 1/2×900×(0.795)2 ≈ 20.4kPa 입니다.
따라서, 정답은 "20.4"입니다.
두 지점 간의 압력강은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
ΔP = ρgh + 1/2ρv2
여기서, ρ는 유체의 밀도, g는 중력가속도, h는 두 지점 간의 높이차, v는 유체의 속도입니다.
먼저, 중력가속도 g는 문제에서 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 중력가속도인 9.81m/s2로 대체합니다.
두 지점 간의 높이차 h는 0이므로 생략합니다.
유체의 속도 v는 유량과 단면적의 관계식인 Q = Av를 이용하여 구할 수 있습니다.
여기서, Q는 유량, A는 단면적, v는 속도입니다.
파이프의 단면적 A는 반지름 r을 이용하여 A = πr2로 구할 수 있습니다.
따라서, v = Q/A = (2×10-5) / (π(0.02)2) ≈ 0.795m/s 입니다.
마지막으로, 압력강을 구하기 위해 ρgh 항과 1/2ρv2 항을 각각 계산하여 더해줍니다.
여기서, ρ는 900kg/m3, v는 0.795m/s 입니다.
따라서, ΔP = ρgh + 1/2ρv2 = 0 + 1/2×900×(0.795)2 ≈ 20.4kPa 입니다.
따라서, 정답은 "20.4"입니다.
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