2017년03월05일 46번
[기계유체역학] 공기 중에서 질량이 166kg인 통나무가 물에 떠 있다. 통나무에 납을 매달아 통나무가 완전히 물속에 잠기게 하고자 하는데 필요한 납(비중:11.3)의 최소질량이 34kg 이라면 통나무의 비중은 얼마인가?
- ① 0.600
- ② 0.670
- ③ 0.817
- ④ 0.843
(정답률: 26%)
문제 해설
통나무와 납이 물에 잠기면, 물의 배위력이 통나무와 납의 무게와 같아진다. 따라서, 통나무와 납의 총 부피는 물의 배위력과 같다. 납의 부피는 납의 질량과 비중을 이용하여 구할 수 있고, 통나무의 부피는 통나무의 질량과 통나무의 비중을 이용하여 구할 수 있다. 이를 이용하여 통나무의 비중을 구할 수 있다.
납의 부피 = 납의 질량 ÷ 납의 비중 = 34 ÷ 11.3 = 3.0088 m³
통나무의 부피 = 통나무의 질량 ÷ 통나무의 비중
물의 배위력 = 통나무와 납의 총 부피 = 통나무의 부피 + 납의 부피 = 3.0088 + (166 ÷ x)
물의 배위력은 통나무와 납이 물에 잠길 때의 물의 배위력과 같으므로, 통나무와 납이 물에 잠기기 전의 통나무의 부피와 물의 배위력이 같다고 할 수 있다.
통나무의 부피 = 물의 배위력 - 납의 부피
통나무의 질량 ÷ 통나무의 비중 = (3.0088 + (166 ÷ x)) - (34 ÷ 11.3)
통나무의 비중 = 166 ÷ (통나무의 부피 × 물의 밀도)
따라서, 통나무의 비중은 0.843이 된다.
납의 부피 = 납의 질량 ÷ 납의 비중 = 34 ÷ 11.3 = 3.0088 m³
통나무의 부피 = 통나무의 질량 ÷ 통나무의 비중
물의 배위력 = 통나무와 납의 총 부피 = 통나무의 부피 + 납의 부피 = 3.0088 + (166 ÷ x)
물의 배위력은 통나무와 납이 물에 잠길 때의 물의 배위력과 같으므로, 통나무와 납이 물에 잠기기 전의 통나무의 부피와 물의 배위력이 같다고 할 수 있다.
통나무의 부피 = 물의 배위력 - 납의 부피
통나무의 질량 ÷ 통나무의 비중 = (3.0088 + (166 ÷ x)) - (34 ÷ 11.3)
통나무의 비중 = 166 ÷ (통나무의 부피 × 물의 밀도)
따라서, 통나무의 비중은 0.843이 된다.
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