2017년03월05일 82번
[기계제작법 및 기계동력학] 같은 차종인 자동차 B, C가 브레이크가 풀린 채 정지하고 있다. 이 때 같은 차종의 자동차 A가 1.5m/s의 속력으로 B와 충돌하면, 이후 B와C가 다시 충돌하게 되어 결국 3대의 자동차가 연쇄 충돌하게 된다. 이때, B와 C가 충돌한 직후 자동차 C의 속도는 약 몇 m/s인가? (단, 모든 자동차 간 반발계수는 e=0.75이다.)
- ① 0.16
- ② 0.39
- ③ 1.15
- ④ 1.31
(정답률: 47%)
문제 해설
처음 충돌에서 A와 B의 운동량은 보존되므로, A와 B의 합성질량을 m, 합성속도를 v로 놓으면,
mv = ma + mb
1.5m = m(0) + m(v)
v = 1.5m/s
B와 C의 충돌에서도 운동량은 보존되므로,
m(v) + mc(0) = m(v') + mc(v')
여기서 v'는 B와 C의 충돌 후 B의 속도, v''는 B와 C의 충돌 후 C의 속도이다.
따라서,
v' = (m(v) - mc(v'')) / m
v'' = (v' + mc(v'')) / (m + mc)
여기서 m과 mc는 같은 차종이므로 같다.
따라서,
v' = (1.5m - 0.75mc(v'')) / m
v'' = (v' + 0.75mc(v'')) / (2m)
이를 풀면,
v' = 0.5m/s
v'' = 0.65m/s
따라서, C의 속도는 v''이므로 약 1.15m/s가 된다.
mv = ma + mb
1.5m = m(0) + m(v)
v = 1.5m/s
B와 C의 충돌에서도 운동량은 보존되므로,
m(v) + mc(0) = m(v') + mc(v')
여기서 v'는 B와 C의 충돌 후 B의 속도, v''는 B와 C의 충돌 후 C의 속도이다.
따라서,
v' = (m(v) - mc(v'')) / m
v'' = (v' + mc(v'')) / (m + mc)
여기서 m과 mc는 같은 차종이므로 같다.
따라서,
v' = (1.5m - 0.75mc(v'')) / m
v'' = (v' + 0.75mc(v'')) / (2m)
이를 풀면,
v' = 0.5m/s
v'' = 0.65m/s
따라서, C의 속도는 v''이므로 약 1.15m/s가 된다.
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