2006년08월06일 16번

[전기자기학]
100[kW]의 전력이 안테나로부터 사방으로 균일하게 방사되어 나갈 때 안테나로부터 10km 떨어진 점에서의 전계의 세기를 실효값으로 나타내면 약 몇 V/m인가?

① 0.087
② 0.173
③ 0.346
④ 0.519

(정답률: 39%)

문제 해설

전력 밀도는 안테나로부터의 거리에 반비례하므로, 10km 떨어진 점에서의 전력 밀도는 다음과 같다.

$$
frac{100text{ kW}}{4pi(10text{ km})^2} = 2.54times10^{-8}text{ W/m}^2
$$

전력 밀도와 전자기파의 진폭은 다음과 같은 관계가 있다.

$$
S = frac{1}{2}epsilon_0cE_0^2
$$

여기서 $S$는 전력 밀도, $epsilon_0$는 자유공간의 유전율, $c$는 빛의 속도, $E_0$는 전자기파의 진폭이다. 따라서 전자기파의 진폭은 다음과 같다.

$$
E_0 = sqrt{frac{2S}{epsilon_0c}} = sqrt{frac{2times2.54times10^{-8}}{8.85times10^{-12}times3times10^8}} = 0.173text{ V/m}
$$

따라서 정답은 "0.173"이다.

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