2006년08월06일 9번

[전기자기학]
반지름 a[m]의 구 도체에 전하 Q[C]이 주어질때 구 도체표면에 작용하는 정전응력은 약 몇 [N/m²]인가?

(정답률: 46%)

문제 해설

정전응력은 전하 밀도와 관련이 있으며, 구 도체의 표면에는 전하 밀도가 가장 높아진다. 따라서 구 도체의 표면에 작용하는 정전응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전하 밀도 = 전하 / 구 도체의 표면적
전하 밀도 = Q / (4πa^2)

정전응력 = 전하 밀도 x 전기장
정전응력 = (Q / (4πa^2)) x (Q / (4πε₀a^2))
정전응력 = Q^2 / (16π^2ε₀a^4)

따라서, 정답은 "

" 이다. 이유는 위에서 계산한 공식에 따라 구 도체의 반지름과 전하에 따라 정전응력이 결정되기 때문이다.