2016년05월08일 4번

[전기자기학]
단면적 S[m²], 단위 길이당 권수가 n₀인 무한히 긴 솔레노이드의 자기 인덕턴스[H/m]를 구하면?

(정답률: 84%)

문제 해설

솔레노이드의 자기 인덕턴스는 다음과 같이 구할 수 있다.

L = μ₀n₀²S l

여기서 μ₀은 자유공간의 유도율이고, l은 솔레노이드의 길이이다.

문제에서 솔레노이드가 무한히 길다고 했으므로 l을 무한대로 가정할 수 있다. 따라서 L은 다음과 같이 간단하게 표현할 수 있다.

L = μ₀n₀²S ∞

여기서 ∞는 무한대를 의미한다. 하지만 무한대는 수학적으로 정확한 값이 아니므로, 이를 다음과 같이 근사할 수 있다.

L ≈ μ₀n₀²S × 10

즉, 솔레노이드의 자기 인덕턴스는 단면적과 단위 길이당 권수의 제곱에 비례하며, 길이가 무한대일 때는 10배한 값을 근사적으로 사용할 수 있다. 따라서 정답은 "

"이다.

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