2019년04월27일 77번

[회로이론 및 제어공학]
평형 3상 3선식 회로에서 부하는 Y결선이고, 선간전압이 173.2∠0°(V)일 때 선전류는 20∠-120°(A) 이었다면, Y결선된 부하 한상의 임피던스는 약 몇 Ω 인가?

① 5∠60°
② 5∠90°
③ 5√3∠60°
④ 5√3∠90°

(정답률: 46%)

문제 해설

Y결선 부하의 임피던스는 선간전압과 선전류의 관계식을 이용하여 구할 수 있다.

Y결선 부하의 임피던스 = 선간전압 / 선전류

여기서 선간전압은 173.2∠0°(V), 선전류는 20∠-120°(A) 이므로,

Y결선 부하의 임피던스 = 173.2∠0°(V) / 20∠-120°(A)

= 8.66∠120°(Ω)

하지만 이 문제에서는 Y결선 부하 한상의 임피던스를 구하는 것이므로,

Y결선 부하 한상의 임피던스 = 8.66∠120°(Ω) / 3

= 2.89∠120°(Ω)

여기서 Y결선 부하 한상의 임피던스를 복소수 형태로 나타내면,

2.89∠120°(Ω) = 2.89(cos120° + jsin120°)

= 2.89(-0.5 + j0.866)

= -1.445 + j2.498

따라서, Y결선된 부하 한상의 임피던스는 약 "5∠90°" 이다.

이유는 복소수 형태로 나타내면 5(cos90° + jsin90°) 이므로, 크기는 5Ω이고 각도는 90°이다.

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