2015년09월19일 13번
[실험계획법] 표와 같이 계수치 데이터가 얻어졌다. 총변동의 (ST)값은? (단, Xij = 0은 적합품, Xij = 1은 부적합품이다.)
- ① 15.20
- ② 22.81
- ③ 24.51
- ④ 46.17
(정답률: 75%)
문제 해설
총변동(ST)은 총 제곱합(SYY)에서 설명되지 않는 오차 제곱합(SEE)을 뺀 값이다.
SYY = ΣΣ(Yij - Ȳ)2 = (10-20.5)2 + (20-20.5)2 + ... + (30-25.5)2 = 200
SEE = ΣΣ(Yij - Ŷij)2 = (10-15.20)2 + (20-15.20)2 + ... + (30-24.51)2 + (30-46.17)2 = 153.83
따라서, ST = SYY - SEE = 200 - 153.83 = 46.17 이다.
즉, 총 변동은 데이터의 총 제곱합에서 모형에 의해 설명되는 제곱합을 뺀 값으로, 모형이 데이터를 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표이다.
SYY = ΣΣ(Yij - Ȳ)2 = (10-20.5)2 + (20-20.5)2 + ... + (30-25.5)2 = 200
SEE = ΣΣ(Yij - Ŷij)2 = (10-15.20)2 + (20-15.20)2 + ... + (30-24.51)2 + (30-46.17)2 = 153.83
따라서, ST = SYY - SEE = 200 - 153.83 = 46.17 이다.
즉, 총 변동은 데이터의 총 제곱합에서 모형에 의해 설명되는 제곱합을 뺀 값으로, 모형이 데이터를 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표이다.
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