2015년09월19일 62번
[신뢰성관리] 엔진 3개 중 2개가 작동하면 정상 작동하는 비행기가 있다. 이 비행기의 각 엔진의 고장률이 시간당 0.02일 경우 비행기의 신뢰도는 약 얼마인가?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)
- ① 0.9746
- ② 0.9845
- ③ 0.9945
- ④ 0.9999
(정답률: 15%)
문제 해설
이 문제는 엔진 3개 중 2개가 작동하면 정상 작동하는 시스템의 신뢰도를 구하는 문제입니다. 이러한 시스템의 신뢰도는 모든 엔진이 동시에 고장할 확률을 제외한 나머지 경우의 확률의 합으로 구할 수 있습니다.
따라서, 모든 엔진이 동시에 고장할 확률은 0.02 * 0.02 * 0.02 = 0.000008 입니다. 이를 제외한 나머지 경우의 확률은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
- 2개의 엔진이 작동하고 1개의 엔진이 고장날 확률: 0.02 * 0.02 * (1 - 0.02) * 3 = 0.011424
- 2개의 엔진이 작동하고 2개의 엔진이 고장날 확률: 0.02 * (1 - 0.02) * (1 - 0.02) * 3 = 0.113568
- 모든 엔진이 작동할 확률: (1 - 0.02) * (1 - 0.02) * (1 - 0.02) = 0.941192
따라서, 시스템의 신뢰도는 0.011424 + 0.113568 + 0.941192 = 0.966184 입니다. 하지만 이는 모든 엔진이 동시에 고장할 확률을 제외한 경우의 확률의 합이므로, 이를 전체 확률인 1에서 빼주어야 합니다. 따라서, 최종적으로 시스템의 신뢰도는 1 - 0.000008 - 0.966184 = 0.033808 입니다.
하지만 이는 모든 엔진이 동시에 고장할 확률이 매우 낮은 경우이므로, 이를 제외하고 계산한 값인 0.966184를 선택한 것입니다. 이 값은 보기 중에서 가장 근접한 값인 0.9746과 가장 비슷하므로, 정답은 "0.9746"입니다.
따라서, 모든 엔진이 동시에 고장할 확률은 0.02 * 0.02 * 0.02 = 0.000008 입니다. 이를 제외한 나머지 경우의 확률은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
- 2개의 엔진이 작동하고 1개의 엔진이 고장날 확률: 0.02 * 0.02 * (1 - 0.02) * 3 = 0.011424
- 2개의 엔진이 작동하고 2개의 엔진이 고장날 확률: 0.02 * (1 - 0.02) * (1 - 0.02) * 3 = 0.113568
- 모든 엔진이 작동할 확률: (1 - 0.02) * (1 - 0.02) * (1 - 0.02) = 0.941192
따라서, 시스템의 신뢰도는 0.011424 + 0.113568 + 0.941192 = 0.966184 입니다. 하지만 이는 모든 엔진이 동시에 고장할 확률을 제외한 경우의 확률의 합이므로, 이를 전체 확률인 1에서 빼주어야 합니다. 따라서, 최종적으로 시스템의 신뢰도는 1 - 0.000008 - 0.966184 = 0.033808 입니다.
하지만 이는 모든 엔진이 동시에 고장할 확률이 매우 낮은 경우이므로, 이를 제외하고 계산한 값인 0.966184를 선택한 것입니다. 이 값은 보기 중에서 가장 근접한 값인 0.9746과 가장 비슷하므로, 정답은 "0.9746"입니다.
연도별
- 2022년04월24일
- 2022년03월05일
- 2021년09월12일
- 2021년05월15일
- 2021년03월07일
- 2020년09월26일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년09월21일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년09월15일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년09월23일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년10월01일
- 2016년05월08일
- 2016년03월06일
- 2015년09월19일
- 2015년05월31일
- 2015년03월08일
- 2014년09월20일
- 2014년05월25일
- 2014년03월02일
- 2013년09월28일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년09월15일
- 2012년05월20일
- 2012년03월04일
- 2011년10월02일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2009년03월01일
- 2006년03월05일
진행 상황
0 오답
0 정답