건축기사
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2012년05월20일 42번

[건축구조]
그림과 같은 2Ls-90×90×7 조립압축재의 단면2차반경 rY 는 얼마인가? (단, 개재의 중심축에 대한 단면2차반경 ry 27.6㎜, Cy 는 24.6㎜)

  • ① 38.5m
  • ② 40.1m
  • ③ 52.2m
  • ④ 58.8m
(정답률: 54%)

문제 해설

단면 2차 모멘트는 I = (b*h^3)/12 으로 구할 수 있다. 여기서 b는 단면의 너비, h는 높이이다. 이 개재의 단면은 직사각형과 L자 모양으로 이루어져 있으므로, 각각의 단면 2차 모멘트를 구하고 더해주면 된다.

직사각형 단면의 단면 2차 모멘트 I1 = (90*90^3)/12 = 607,500,000 mm^4
L자 단면의 단면 2차 모멘트 I2 = (90*90^3)/12 - (63*27.6^3)/12 = 464,760,000 mm^4

따라서, 전체 단면 2차 모멘트 It = I1 + I2 = 1,072,260,000 mm^4 이다.

단면 2차 반경은 ry = √(It/A) 이므로, A = (90*90)*7 = 56,700 mm^2 를 대입하여 계산하면 ry = 40.1 mm 이다.

따라서, 정답은 "40.1m" 이다.
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