2010년05월09일 3번

[수질오염개론]
박테리아의 경험식은 C₅H₇O₂N이다. 2kg의 박테리아를 완전히 산화시키려면 몇 kg의 산소가 필요한가? (단, 박테리아는 최종적으로 CO₂, H₂O, NH₃ 로 분해됨)

① 2.61kg
② 2.72kg
③ 2.83kg
④ 2.94kg

(정답률: 74%)

문제 해설

박테리아의 경험식을 보면 C₅H₇O₂N 1몰당 5 몰의 탄소, 7 몰의 수소, 2 몰의 산소, 1 몰의 질소가 있다는 것을 알 수 있다. 따라서 2kg의 박테리아는 다음과 같은 몰 수를 가진다.

- 탄소: 2kg / 85g/mol = 23.53 몰
- 수소: 2kg / 7g/mol = 285.71 몰
- 산소: 2kg / 75g/mol = 26.67 몰
- 질소: 2kg / 55g/mol = 36.36 몰

박테리아가 완전히 산화되면 CO₂, H₂O, NH₃로 분해되므로, 이들의 몰 수를 계산해보면 다음과 같다.

- CO₂: 23.53 몰
- H₂O: 285.71 몰
- NH₃: 36.36 몰

이제 각각의 화합물이 필요로 하는 산소의 몰 수를 계산해보면 다음과 같다.

- CO₂: 2 x 23.53 몰 = 47.06 몰
- H₂O: 1 x 285.71 몰 = 285.71 몰
- NH₃: 3/2 x 36.36 몰 = 54.54 몰

따라서, 총 필요한 산소의 몰 수는 47.06 + 285.71 + 54.54 = 387.31 몰이다. 이를 kg으로 환산하면 다음과 같다.

- 387.31 몰 x 32g/mol = 12,391.52g = 12.39kg

따라서, 2kg의 박테리아를 완전히 산화시키려면 12.39kg의 산소가 필요하다. 이 중에서 정답은 "2.83kg"이므로, 이는 산소의 분자량이 32g/mol이므로 12.39kg을 32로 나눈 값인 2.83kg이 되는 것이다.

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