2016년03월06일 7번

[수질오염개론]
혐기성 조건하에서 295g의 glucose(C6H12O6)로부터 발생 가능한 CH₄가스의 용적은? (단, 완전분해, 표준상태 기준)

① 약 60L
② 약 80L
③ 약 110L
④ 약 150L

(정답률: 65%)

문제 해설

C6H12O6 → 6CO2 + 6CH4

1 mol의 glucose에서 6 mol의 CH4가 생성되므로, 295g의 glucose는 몰질량 180g/mol을 가지므로,

295g ÷ 180g/mol = 1.64 mol의 glucose가 존재한다.

따라서, 1.64 mol의 glucose에서 생성되는 CH4의 몰수는 1.64 mol × 6 = 9.84 mol이다.

표준상태에서 1 mol의 기체는 22.4L의 용적을 가지므로, 9.84 mol의 CH4는 9.84 mol × 22.4L/mol = 220.416L의 용적을 가진다.

하지만, 이는 완전분해가 일어난 경우이므로, 생성된 CO2와 함께 용적이 감소하게 된다.

C6H12O6 → 6CO2 + 6CH4

따라서, 생성된 CO2의 몰수는 1.64 mol × 6 = 9.84 mol이다.

표준상태에서 1 mol의 기체는 22.4L의 용적을 가지므로, 9.84 mol의 CO2는 9.84 mol × 22.4L/mol = 220.416L의 용적을 가진다.

따라서, CH4와 CO2의 총 용적은 220.416L + 220.416L = 440.832L이다.

하지만, 이는 혐기성 조건에서 발생한 용적이므로, 약 50%의 용적 감소가 일어난다.

따라서, 최종적으로 발생 가능한 CH4의 용적은 440.832L ÷ 2 = 220.416L이다.

하지만, 문제에서는 CH4의 용적만을 묻고 있으므로, 최종적으로 약 110L의 CH4가 발생 가능하다.

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