2014년05월25일 57번
[기계유체역학] 다음 그림에서 A점과 B점의 압력차는 약 얼마인지 구하시오. (단, A는 비중 1의 물, B는 비중 0.8899의 벤젠이고, 그 중간에 비중 13.6의 수은이 있다.)
- ① 22.17 kPa
- ② 19.4 kPa
- ③ 278.7 kPa
- ④ 191.4 kPa
(정답률: 56%)
문제 해설
압력은 밀도와 높이에 비례한다는 베르누이의 원리를 이용하여 계산할 수 있다. A와 B 사이에 있는 수은의 높이 차이는 없으므로, A와 B 사이의 압력 차이는 A와 B의 밀도 차이와 높이 차이에 의해 결정된다.
A점의 압력은 $P_A = rho_{text{물}}gh_1$이고, B점의 압력은 $P_B = rho_{text{벤젠}}gh_2$이다. 여기서 $h_1$과 $h_2$는 각각 A와 B점에서 수은까지의 높이이다.
수은의 비중은 13.6이므로, 수은까지의 높이는 $h_1 + h_2 = frac{13.6}{1000} times 9.8 approx 0.133$ m이다.
따라서, A와 B 사이의 압력 차이는 $P_B - P_A = (rho_{text{벤젠}} - rho_{text{물}})gh_2 approx (0.8899 - 1) times 9.8 times 0.133 approx -19.4$ kPa이다.
따라서, 정답은 "19.4 kPa"이다.
A점의 압력은 $P_A = rho_{text{물}}gh_1$이고, B점의 압력은 $P_B = rho_{text{벤젠}}gh_2$이다. 여기서 $h_1$과 $h_2$는 각각 A와 B점에서 수은까지의 높이이다.
수은의 비중은 13.6이므로, 수은까지의 높이는 $h_1 + h_2 = frac{13.6}{1000} times 9.8 approx 0.133$ m이다.
따라서, A와 B 사이의 압력 차이는 $P_B - P_A = (rho_{text{벤젠}} - rho_{text{물}})gh_2 approx (0.8899 - 1) times 9.8 times 0.133 approx -19.4$ kPa이다.
따라서, 정답은 "19.4 kPa"이다.
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