2014년05월25일 59번

[기계유체역학]
Buckingham의 파이(pi)정리를 바르게 설명한 것은 무엇인가? (단, k는 변수의 개수, r은 변수를 표현하는데 필요한 최소한의 기준차원의 개수이다.)

① (k-r)개의 독립적인 무차원수의 관계식으로 만들 수 있다.
② (k+r)개의 독립적인 무차원수의 관계식으로 만들 수 있다.
③ (k-r+1)개의 독립적인 무차원수의 관계식으로 만들 수 있다.
④ (k+r+1)개의 독립적인 무차원수의 관계식으로 만들 수 있다.

(정답률: 46%)

문제 해설

Buckingham의 파이(pi)정리는 물리학적인 문제에서 변수들 간의 함수 관계를 찾아내는 방법이다. 이 정리에 따르면, k개의 변수가 있을 때, 이 변수들 간의 함수 관계는 r개의 기본 차원(dimension)으로 표현할 수 있다. 따라서, k개의 변수 중에서 r개의 기본 차원을 제외한 나머지 (k-r)개의 변수는 기본 차원과 독립적인 무차원수(dimensionless number)로 표현할 수 있다. 이렇게 (k-r)개의 독립적인 무차원수를 이용하여 변수들 간의 함수 관계를 표현할 수 있으므로, "(k-r)개의 독립적인 무차원수의 관계식으로 만들 수 있다."가 정답이다.

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