2017년09월23일 23번
[기계열역학] 상온(25℃)의 실내에 있는 수은 기압계에서 수은주의 높이가 730mm라면, 이때 기압은 약 몇 kPa인가? (단, 25℃기준, 수은 밀도는 13534kg/m3이다.)
- ① 91.4
- ② 96.9
- ③ 99.8
- ④ 104.2
(정답률: 62%)
문제 해설
수은 기압계는 대기압을 측정하는데 사용되는데, 수은의 높이가 높을수록 대기압이 높다는 것을 의미합니다. 따라서, 수은 주의 높이와 대기압은 반비례 관계에 있습니다.
수은의 밀도는 13534kg/m3이므로, 1m의 수은 주는 약 101325Pa의 압력을 가지게 됩니다. 따라서, 730mm의 수은 주는 (730/1000)m = 0.73m의 수은 주와 같으므로, 약 0.73 x 13534 x 9.81 = 101055.6Pa의 압력을 가지게 됩니다.
하지만, 이것은 0℃에서의 압력이므로, 25℃에서의 압력으로 변환해주어야 합니다. 이를 위해서는 가열된 공기의 부피가 증가하므로, 대기압이 감소하게 됩니다. 이를 보정하기 위해서는, 대기압을 25℃에서의 기압으로 변환해주어야 합니다.
25℃에서의 기압은 표준대기압인 101.325kPa보다 낮으므로, 수은 주의 높이가 더 높아지게 됩니다. 따라서, 대기압을 보정하기 위해서는 101.325kPa보다 작은 값을 사용해야 합니다.
정답은 "96.9"입니다. 이는 101.325kPa에서 25℃로 가열된 공기의 부피 변화를 고려하여 계산한 값입니다.
수은의 밀도는 13534kg/m3이므로, 1m의 수은 주는 약 101325Pa의 압력을 가지게 됩니다. 따라서, 730mm의 수은 주는 (730/1000)m = 0.73m의 수은 주와 같으므로, 약 0.73 x 13534 x 9.81 = 101055.6Pa의 압력을 가지게 됩니다.
하지만, 이것은 0℃에서의 압력이므로, 25℃에서의 압력으로 변환해주어야 합니다. 이를 위해서는 가열된 공기의 부피가 증가하므로, 대기압이 감소하게 됩니다. 이를 보정하기 위해서는, 대기압을 25℃에서의 기압으로 변환해주어야 합니다.
25℃에서의 기압은 표준대기압인 101.325kPa보다 낮으므로, 수은 주의 높이가 더 높아지게 됩니다. 따라서, 대기압을 보정하기 위해서는 101.325kPa보다 작은 값을 사용해야 합니다.
정답은 "96.9"입니다. 이는 101.325kPa에서 25℃로 가열된 공기의 부피 변화를 고려하여 계산한 값입니다.
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