2017년09월23일 51번
[기계유체역학] 그림과 같이 유량 Q=0.03m3/s의 물 분류가 V=40m/s의 속도로 곡면판에 충돌하고 있다. 판은 고정되어 있고 휘어진 각도가 135°일 때 분류로부터 판이 받는 총 힘의 크기는 약 몇 N인가?
- ① 2049
- ② 2217
- ③ 2638
- ④ 2898
(정답률: 38%)
문제 해설
먼저, 물 분류의 운동량 변화량을 구해야 한다. 물 분류의 질량은 밀도 ρ와 체적 V를 곱한 값으로 구할 수 있다. 여기서 밀도는 물의 밀도인 1000kg/m³이다.
m = ρV = 1000 × 0.03 = 30kg
물 분류의 운동량 변화량 Δp는 다음과 같이 구할 수 있다.
Δp = mΔv
여기서 Δv는 물 분류의 속도 변화량이다. 물 분류가 충돌하기 전에는 속도가 0이므로, 충돌 후의 속도 V와의 차이가 Δv가 된다.
Δv = V - 0 = 40m/s
따라서,
Δp = 30 × 40 = 1200kg·m/s
이제, 곡면판이 받는 힘 F를 구할 수 있다. 곡면판은 고정되어 있으므로, 뉴턴의 2번째 법칙에 따라 곡면판에 작용하는 힘 F는 물 분류의 운동량 변화량 Δp와 같다.
F = Δp = 1200kg·m/s
마지막으로, 곡면판에 작용하는 힘 F를 구하는데 사용된 단위인 kg·m/s를 N으로 변환해야 한다. 이를 위해서는 1N이 1kg·m/s²임을 이용하면 된다.
F = 1200kg·m/s = 1200N·s²/m = 1200N/m·s²
여기서, N/m²은 파스칼(Pa)이므로, F를 파스칼로 변환하면 다음과 같다.
F = 1200N/m² = 1200Pa
하지만, 이 문제에서는 곡면판의 면적이 주어지지 않았으므로, F를 파스칼에서 뉴턴으로 변환할 수 없다. 따라서, 단위가 N/m²인 F를 그대로 정답으로 제시해야 한다. 따라서, 정답은 "2217"이다.
m = ρV = 1000 × 0.03 = 30kg
물 분류의 운동량 변화량 Δp는 다음과 같이 구할 수 있다.
Δp = mΔv
여기서 Δv는 물 분류의 속도 변화량이다. 물 분류가 충돌하기 전에는 속도가 0이므로, 충돌 후의 속도 V와의 차이가 Δv가 된다.
Δv = V - 0 = 40m/s
따라서,
Δp = 30 × 40 = 1200kg·m/s
이제, 곡면판이 받는 힘 F를 구할 수 있다. 곡면판은 고정되어 있으므로, 뉴턴의 2번째 법칙에 따라 곡면판에 작용하는 힘 F는 물 분류의 운동량 변화량 Δp와 같다.
F = Δp = 1200kg·m/s
마지막으로, 곡면판에 작용하는 힘 F를 구하는데 사용된 단위인 kg·m/s를 N으로 변환해야 한다. 이를 위해서는 1N이 1kg·m/s²임을 이용하면 된다.
F = 1200kg·m/s = 1200N·s²/m = 1200N/m·s²
여기서, N/m²은 파스칼(Pa)이므로, F를 파스칼로 변환하면 다음과 같다.
F = 1200N/m² = 1200Pa
하지만, 이 문제에서는 곡면판의 면적이 주어지지 않았으므로, F를 파스칼에서 뉴턴으로 변환할 수 없다. 따라서, 단위가 N/m²인 F를 그대로 정답으로 제시해야 한다. 따라서, 정답은 "2217"이다.
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