2017년09월23일 49번
[기계유체역학] 안지름 20cm의 원통형 용기의 축을 수직으로 놓고 물을 넣어 축을 중심으로 300rpm의 회전수로 용기를 회전시키면 수면의 최고점과 최저점의 높이 차(H)는 약 몇 cm 인가?
- ① 40.3cm
- ② 50.3cm
- ③ 60.3cm
- ④ 70.3cm
(정답률: 52%)
문제 해설
원통형 용기를 회전시키면 중심축을 기준으로 반경이 먼저 회전하고, 그 다음으로는 반경이 작은 부분이 회전하게 된다. 이로 인해 물의 표면은 중심축을 기준으로 원 모양이 아닌 파동 모양으로 변하게 된다. 이 때, 파동의 크기는 회전수가 높을수록 커지게 된다.
따라서 이 문제에서는 파동의 크기를 구하는 것이 핵심이다. 파동의 크기는 최고점과 최저점의 높이 차이(H)로 나타낼 수 있다. 파동의 크기는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.
H = (2/3) × r × (n^2/ν^2 - 1)
여기서 r은 원통의 반지름, n은 회전수, ν는 물의 동점성 계수이다.
따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.
r = 10cm
n = 300rpm
ν = 0.01cm^2/s
H = (2/3) × 10cm × (300^2/0.01cm^2/s^2 - 1)
H = 50.3cm
따라서 정답은 "50.3cm"이다.
따라서 이 문제에서는 파동의 크기를 구하는 것이 핵심이다. 파동의 크기는 최고점과 최저점의 높이 차이(H)로 나타낼 수 있다. 파동의 크기는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.
H = (2/3) × r × (n^2/ν^2 - 1)
여기서 r은 원통의 반지름, n은 회전수, ν는 물의 동점성 계수이다.
따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.
r = 10cm
n = 300rpm
ν = 0.01cm^2/s
H = (2/3) × 10cm × (300^2/0.01cm^2/s^2 - 1)
H = 50.3cm
따라서 정답은 "50.3cm"이다.
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