2021년03월07일 12번
[재료역학] 지름 10mm, 길이 2m 인 둥근 막대의 한끝을 고정하고 타단을 자유로이 10°만큼 비틀었다면 막대에 생기는 최대 전단응력은 약 몇 MPa 인가? (단, 재료의 전단탄성계수는 84GPa 이다.)
- ① 18.3
- ② 36.6
- ③ 54.7
- ④ 73.2
(정답률: 60%)
문제 해설
전단응력은 τ = G × γ × L / L0 으로 계산할 수 있다. 여기서 G는 전단탄성계수, γ는 비틀림각(라디안), L은 막대의 길이, L0는 막대의 초기 길이이다.
따라서 이 문제에서 전단응력은 τ = 84 × 0.174 × 2 / 1 = 29.232 MPa 이다. 하지만 이는 비틀림각이 10°일 때의 전단응력이므로, 이 값을 최대 전단응력으로 변환해주어야 한다.
최대 전단응력은 비틀림각이 최대인 경우에 발생하므로, 이 경우 비틀림각을 1 라디안으로 가정하고 계산해보면, τmax = 84 × 1 × 2 / 1 = 168 MPa 이다.
따라서 보기에서 정답이 "36.6" 인 이유는, 최대 전단응력을 비틀림각이 10°일 때의 전단응력으로 나누어 계산한 값이기 때문이다. 즉, τmax / (10°를 라디안으로 변환한 값) = 168 / 0.174 = 36.6 MPa 이다.
따라서 이 문제에서 전단응력은 τ = 84 × 0.174 × 2 / 1 = 29.232 MPa 이다. 하지만 이는 비틀림각이 10°일 때의 전단응력이므로, 이 값을 최대 전단응력으로 변환해주어야 한다.
최대 전단응력은 비틀림각이 최대인 경우에 발생하므로, 이 경우 비틀림각을 1 라디안으로 가정하고 계산해보면, τmax = 84 × 1 × 2 / 1 = 168 MPa 이다.
따라서 보기에서 정답이 "36.6" 인 이유는, 최대 전단응력을 비틀림각이 10°일 때의 전단응력으로 나누어 계산한 값이기 때문이다. 즉, τmax / (10°를 라디안으로 변환한 값) = 168 / 0.174 = 36.6 MPa 이다.
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