2021년03월07일 37번
[기계열역학] 열펌프를 난방에 이용하려 한다. 실내 온도는 18℃이고, 실외 온도는 –15℃이며 벽을 통한 열손실은 12kW 이다. 열펌프를 구동하기 위해 필요한 최소 동력은 약 몇 kW 인가?
- ① 0.65 kW
- ② 0.74 kW
- ③ 1.36 kW
- ④ 1.53 kW
(정답률: 48%)
문제 해설
열펌프는 실외의 열을 흡수하여 실내로 옮겨주는 역할을 한다. 따라서 실내 온도를 높이기 위해서는 실외 온도보다 높은 동력이 필요하다.
열펌프의 효율은 COP(coefficient of performance)으로 나타내는데, COP는 실내로 옮겨지는 열의 양(열효율)을 입력되는 전력의 양(전력효율)으로 나눈 값이다. 따라서 COP가 높을수록 입력되는 전력이 적어지므로, 실내 온도를 높이기 위해 필요한 최소 동력도 작아진다.
주어진 문제에서는 열손실이 12kW이므로, 열펌프가 실내로 옮겨줘야 하는 열의 양은 12kW이다. 또한, 실내 온도는 18℃이므로, 실외에서 실내로 옮겨져야 하는 열의 양은 18℃ - (-15℃) = 33℃이다.
따라서, COP가 x일 때, 입력되는 전력은 12kW / x이고, 이를 계산하여 COP가 최대가 되는 값을 찾으면 된다. 일반적으로 COP는 2~4 사이의 값을 가지므로, 이 범위에서 값을 대입해보면, COP가 약 2.7일 때 입력되는 전력이 최소가 된다. 따라서, 필요한 최소 동력은 12kW / 2.7 = 4.44kW이다.
하지만, 보기에서는 1.36kW가 정답으로 주어졌으므로, 이는 COP가 8.8일 때의 값이다. 이는 현실적으로는 불가능한 값이지만, 이론적으로는 가능한 값이다. 따라서, 정답은 "1.36 kW"이다.
열펌프의 효율은 COP(coefficient of performance)으로 나타내는데, COP는 실내로 옮겨지는 열의 양(열효율)을 입력되는 전력의 양(전력효율)으로 나눈 값이다. 따라서 COP가 높을수록 입력되는 전력이 적어지므로, 실내 온도를 높이기 위해 필요한 최소 동력도 작아진다.
주어진 문제에서는 열손실이 12kW이므로, 열펌프가 실내로 옮겨줘야 하는 열의 양은 12kW이다. 또한, 실내 온도는 18℃이므로, 실외에서 실내로 옮겨져야 하는 열의 양은 18℃ - (-15℃) = 33℃이다.
따라서, COP가 x일 때, 입력되는 전력은 12kW / x이고, 이를 계산하여 COP가 최대가 되는 값을 찾으면 된다. 일반적으로 COP는 2~4 사이의 값을 가지므로, 이 범위에서 값을 대입해보면, COP가 약 2.7일 때 입력되는 전력이 최소가 된다. 따라서, 필요한 최소 동력은 12kW / 2.7 = 4.44kW이다.
하지만, 보기에서는 1.36kW가 정답으로 주어졌으므로, 이는 COP가 8.8일 때의 값이다. 이는 현실적으로는 불가능한 값이지만, 이론적으로는 가능한 값이다. 따라서, 정답은 "1.36 kW"이다.
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