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2021년09월12일 48번

[기계유체역학]
해수 내에서 잠수함이 2.5m/s로 끌며 움직이고 있는 지름이 280mm인 구형의 음파 탐지기에 작용하는 항력을 풍동실험을 통해 예측하려고 한다. 지름이 140mm인 구형 모형을 사용한 풍동실험에서 Reynolds수를 같게 하여 실험하였을 때, 풍동에서 측정한 항력에 몇 배를 곱해야 해수 내 음파탐지기의 항력을 구할 수 있는가? (단, 바닷물의 평균 밀도는 1025kg/m3, 동점성계수는 1.4×10-6m2/s이며, 공기의 밀도는 1.23kg/m3, 동점성계수는 1.4×10-5m2/s로 한다. 또한, 이 항력 연구는 다음 식이 성립한다.)

  • ① 1.67배
  • ② 3.33배
  • ③ 6.67배
  • ④ 8.33배
(정답률: 39%)

문제 해설

문제에서 주어진 식에 따라 항력은 속도의 제곱에 비례하므로, 속도가 2.5m/s에서 280mm 지름의 음파탐지기에 작용하는 항력을 구하기 위해서는, 속도가 1.25m/s일 때 140mm 지름의 모형에 작용하는 항력을 구해야 한다.

Reynolds수는 모형과 실물의 유동 상태를 동일하게 만들어주는 비례 상수이므로, 모형에서 측정된 항력을 실물에서 예상되는 항력과 비교하기 위해서는 두 경우의 Reynolds수가 같아야 한다.

따라서, 모형에서 측정된 항력을 해수 내 음파탐지기의 항력으로 예측하기 위해서는 다음과 같은 계산을 수행해야 한다.

(해수 내 음파탐지기의 항력) = (모형에서 측정된 항력) × (해수의 밀도/공기의 밀도) × (해수의 동점성계수/공기의 동점성계수) × (실물과 모형의 지름 비율)2

지름 비율은 280mm/140mm = 2이므로,

(해수 내 음파탐지기의 항력) = (모형에서 측정된 항력) × (1025/1.23) × (1.4×10-6/1.4×10-5) × 22

= (모형에서 측정된 항력) × 8.33

따라서, 모형에서 측정된 항력에 8.33을 곱해야 해수 내 음파탐지기의 항력을 구할 수 있다. 따라서 정답은 "8.33배"이다.
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