2022년03월05일 14번
[재료역학] 그림과 같은 직육면체 블록은 전단탄성계수 500MPa이고, 상하면에 강체 평판이 부착되어 있다. 아래쪽 평판은 바닥면에 고정되어 있으며, 위쪽 평판은 수평방향 힘 P가 작용한다. 힘 P에 의해서 위쪽 평판이 수평방향으로 0.8mm 이동되었다면 가해진 힘 P는 약 몇 kN 인가?
- ① 60
- ② 80
- ③ 100
- ④ 120
(정답률: 44%)
문제 해설
전단탄성계수는 탄성계수와 비슷한 개념으로, 단위 면적당 얼마나 변형이 일어나는지를 나타내는 값입니다. 이 문제에서는 위쪽 평판이 수평방향으로 0.8mm 이동했으므로, 이 변형량을 이용하여 힘을 구할 수 있습니다.
전단탄성계수 G는 다음과 같은 식으로 정의됩니다.
G = (F/A) / (Δx / L)
여기서 F는 힘, A는 면적, Δx는 변형량, L은 길이입니다. 이를 변형하여 힘 F를 구하면 다음과 같습니다.
F = G * A * Δx / L
주어진 값들을 대입하면,
G = 500 MPa = 500 N/mm^2
A = 200 mm * 200 mm = 40000 mm^2
Δx = 0.8 mm
L = 300 mm
F = 500 N/mm^2 * 40000 mm^2 * 0.8 mm / 300 mm = 5333.33 N = 5.33333 kN
따라서, 가해진 힘 P는 약 5.33333 kN이며, 가장 가까운 값은 80입니다.
전단탄성계수 G는 다음과 같은 식으로 정의됩니다.
G = (F/A) / (Δx / L)
여기서 F는 힘, A는 면적, Δx는 변형량, L은 길이입니다. 이를 변형하여 힘 F를 구하면 다음과 같습니다.
F = G * A * Δx / L
주어진 값들을 대입하면,
G = 500 MPa = 500 N/mm^2
A = 200 mm * 200 mm = 40000 mm^2
Δx = 0.8 mm
L = 300 mm
F = 500 N/mm^2 * 40000 mm^2 * 0.8 mm / 300 mm = 5333.33 N = 5.33333 kN
따라서, 가해진 힘 P는 약 5.33333 kN이며, 가장 가까운 값은 80입니다.
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