2022년03월05일 60번

[기계유체역학]
밀도가 800 kg/m³인 원통형 물체가 그림과 같이 1/3이 액체면 위에 떠있는 것으로 관측되었다. 이 액체의 비중은 약 얼마인가?

① 0.2
② 0.67
③ 1.2
④ 1.5

(정답률: 38%)

문제 해설

액체면 위에 떠있는 부분은 액체의 밀도보다 낮은 물체일 경우 발생하는 현상인 부력 때문에 떠있는 것이다. 따라서 이 물체의 밀도는 액체의 밀도보다 작아야 한다.

부력 = (액체의 밀도) x g x (물체의 체적)

부력 = (액체의 밀도) x g x (1/3 x 원통의 체적)

부력 = (액체의 밀도) x g x (1/3 x π x r^2 x h)

여기서,

물체의 무게 = (물체의 밀도) x g x (물체의 체적)

물체의 무게 = (800 kg/m^3) x g x (2/3 x π x r^2 x h)

부력 = 물체의 무게

(액체의 밀도) x g x (1/3 x π x r^2 x h) = (800 kg/m^3) x g x (2/3 x π x r^2 x h)

(액체의 밀도) = (800 kg/m^3) x (2/3) x 3

(액체의 밀도) = 1,200 kg/m^3

따라서, 이 액체의 비중은 1.2이다.

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