2022년03월05일 6번

[재료역학]
길이 15m, 지름 10mm의 강봉에 8kN의 인장하중을 걸었떠니 탄성 변형이 생겼다. 이 때 늘어난 길이는 약 몇 mm 인가? (단, 이 강재의 세로탄성계수는 210GPa 이다.)

① 1.46
② 14.6
③ 0.73
④ 7.3

(정답률: 72%)

문제 해설

강재의 세로탄성계수는 다음과 같이 정의된다.

E = (F/A) / (ΔL/L)

여기서,
E: 세로탄성계수 (GPa)
F: 인장하중 (N)
A: 단면적 (m^2)
ΔL: 늘어난 길이 (m)
L: 원래 길이 (m)

위 식에서 ΔL을 구하기 위해 다음과 같이 변형한다.

ΔL = (F/A) / (E/L)

주어진 값들을 대입하면,

A = πr^2 = π(0.005m)^2 = 7.85x10^-5 m^2
L = 15m
F = 8kN = 8000N
E = 210GPa = 210x10^9 N/m^2

따라서,

ΔL = (8000N / 7.85x10^-5 m^2) / (210x10^9 N/m^2 / 15m)
= 0.0073m = 7.3mm

따라서, 정답은 "7.3"이다.

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