2004년03월07일 70번

[회로이론 및 제어공학]
그림과 같은 회로에서 i₁=Im sin ωt[A]일때 개방된 2차 단자에 나타나는 유기 기전력 V₂ 는 얼마인가?

① ωMsinωt [V]
② ωMcosωt [V]
③ ωMImsin(ωt-90° )[V]
④ ωMImsin(ωt+90° )[V]

(정답률: 49%)

문제 해설

회로를 분석해보면, i₁이 흐르면서 인덕터 L₁에서 전압이 발생하고, 이를 통해 전류가 흐르면서 콘덴서 C₂에 전하가 축적된다. 이때, 콘덴서 C₂에 축적된 전하는 유기 기전력 V₂를 발생시킨다.

콘덴서 C₂에 축적된 전하 Q는 Q = CV₂로 나타낼 수 있다. 따라서, 유기 기전력 V₂는 V₂ = Q/C로 나타낼 수 있다.

여기서, 콘덴서 C₂에 축적된 전하 Q는 i₁이 흐를 때 변하는 전하량이므로, Q = Im/ω이다. 또한, 콘덴서 C₂의 용량은 C = 1/ω²LC₁이다.

따라서, V₂ = Q/C = Im/ω × ω²LC₁ = ImLC₁sin(ωt-90°) = ωMI_msin(ωt-90°) 이다.

따라서, 정답은 "ωMI_msin(ωt-90°)[V]"이다.

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