2004년08월08일 17번

[전기자기학]
전위 V= 3xy+z+4 일 때 전계 E 는?

① i 3x+j 3y+k
② -i 3y-j 3x-k
③ i 3x-j 3y-k
④ i 3y+j 3x+k

(정답률: 64%)

문제 해설

전위 V와 전계 E는 다음과 같은 관계를 가집니다.

E = -∇V

여기서 ∇는 gradient 연산자를 의미하며, 각각의 성분에 대해 편미분을 취한 벡터를 의미합니다.

따라서, V=3xy+z+4의 gradient를 구하면 다음과 같습니다.

∇V = (3y)i + (3x)j + k

여기서 음의 부호를 붙여 전계 E를 구하면 다음과 같습니다.

E = -∇V = - (3y)i - (3x)j - k

따라서, 정답은 "-i 3y-j 3x-k" 입니다.

즉, 전위 V가 x와 y에 대해 3배씩 증가할 때마다 전계 E는 y방향으로 -3, x방향으로 -3씩 증가합니다.

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