2004년08월08일 53번

[전기기기]
50[Hz], 4극 20[HP]의 3상 유도전동기가 있다. 전부하시의 회전수가 1450[rpm]일 때 회전력[Kg.m]은 약 얼마인가? (단, 1[HP]는 736[W]로 한다)

① 6.85
② 7.85
③ 9.85
④ 10.85

(정답률: 57%)

문제 해설

주어진 정보로부터 전기적으로는 50[Hz]의 주파수로 3상 유도전동기가 구동되고 있으며, 기계적으로는 4극으로 구성되어 있다는 것을 알 수 있다. 이는 회전자의 회전수가 1500[rpm]일 때 동기회전수가 된다는 것을 의미한다.

하지만 문제에서는 회전수가 1450[rpm]로 주어졌기 때문에, 이는 동기회전수보다 약간 느린 속도로 회전하고 있다는 것을 의미한다. 이러한 상황에서 유도전동기의 회전력을 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.

회전력 = 2π × 회전자의 회전수 × 토크 ÷ 60

여기서 회전자의 회전수는 1450[rpm]이며, 토크는 전부하시의 출력인 20[HP]에 대응하는 토크를 구해야 한다. 이를 위해서는 먼저 20[HP]를 와트로 변환해야 하는데, 1[HP]는 736[W]이므로 20[HP]는 다음과 같이 계산할 수 있다.

20[HP] = 20 × 736[W] = 14720[W]

이제 이 출력에 대응하는 토크를 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.

토크 = 출력 ÷ (2π × 회전수 ÷ 60)

여기서 회전수는 동기회전수인 1500[rpm]이므로, 이를 이용하여 토크를 계산하면 다음과 같다.

토크 = 14720[W] ÷ (2π × 1500[rpm] ÷ 60) ≈ 59.1[Nm]

따라서 회전력을 구하기 위해서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

회전력 = 2π × 1450[rpm] × 59.1[Nm] ÷ 60 ≈ 9.85[Kg.m]

따라서 정답은 "9.85"이다.

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