2010년05월09일 79번

[회로이론 및 제어공학]
1-cosω를 라플라스 변환하면?

(정답률: 49%)

문제 해설

라플라스 변환의 정의에 따라, 1-cosω의 라플라스 변환은 ∫[0,∞] e^(-st)(1-cosωt)dt 이다. 이를 계산하면,

∫[0,∞] e^(-st)(1-cosωt)dt = ∫[0,∞] e^(-st)dt - ∫[0,∞] e^(-st)cosωtdt

두 번째 항은 라플라스 변환 표에서 cosωt의 라플라스 변환 값인 s/(s^2+ω^2)을 대입하여 계산할 수 있다.

따라서,

∫[0,∞] e^(-st)(1-cosωt)dt = [lim as t→∞ (-e^(-st))/s - lim as t→0 (-e^(-st))/s] - [s/(s^2+ω^2)]

= 1/s - 1/(s^2+ω^2)

이므로, 정답은 "

" 이다.

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