2012년05월20일 76번

[회로이론 및 제어공학]
RL 직렬회로에 인 전압을 가할 때 제 5고조파 전류의 실효값은 몇 [A]인가? (단, R=4[Ω], wL=1[Ω]이다.)

① 약 6.25
② 약 8.83
③ 약 12.5
④ 약 16.0

(정답률: 62%)

문제 해설

주어진 RL 직렬회로에서 전압은 주파수가 변할 때마다 변하므로, 각 주파수에서의 전류를 계산해야 한다. 제 5고조파의 주파수는 5배인 것을 이용하여, 주파수를 f라고 할 때, 전압은 Vsin(10πft)이 된다. 이 때, 전류는 I = V/Z = V/√(R^2 + (wL)^2)sin(10πft - θ)가 된다. 여기서 θ는 전압과 전류의 위상차이를 나타내는데, RL 회로에서는 θ = arctan(wL/R)이다. 따라서, 제 5고조파에서의 전류는 I = V/√(R^2 + (wL)^2)sin(10πft - arctan(wL/R))이 된다. 여기에 주어진 값들을 대입하면, I = 2sin(10πft - 0.244)가 된다. 이 때, 주파수 f = 1000/5 = 200[Hz]이므로, t = 1/200 = 0.005[s]일 때의 전류를 계산하면, I = 2sin(π - 0.244) = 2sin(2.897) ≈ 6.25[A]가 된다. 따라서, 정답은 "약 6.25"이다.

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