2020년08월22일 13번

[전기자기학]
2장의 무한 평판 도체를 4cm의 간격으로 놓은 후 평판 도체 간에 일정한 전계를 인가하였더니 평판 도체 표면에 2μC/m²의 전하밀도가 생겼다. 이 때 평행 도체 표면에 작용하는 정전응력은 약 몇 N/m² 인가?

① 0.057
② 0.226
③ 0.57
④ 2.26

(정답률: 50%)

문제 해설

평판 도체 간의 거리는 4cm = 0.04m 이다. 전하밀도는 2μC/m² 이므로, 각 평판 도체의 전하량은 다음과 같다.

Q = 전하밀도 × 면적 = 2 × 10^-6 C/m² × 0.04 m² = 8 × 10^-8 C

평판 도체 간에 인가된 전계는 일정하므로, 전위차도 일정하다. 따라서 각 평판 도체의 전위차는 다음과 같다.

V = 전위차 = 전하량 / 총 전하에 대한 전위차 = Q / (ε₀ × A / d) = Qd / (ε₀ A) = 8 × 10^-8 C × 0.04 m / (8.85 × 10^-12 F/m × 0.04 m²) ≈ 0.0018 V

여기서 ε₀은 진공의 유전율이다.

평행 도체 표면에 작용하는 정전응력은 다음과 같다.

σ = εE = ε(dV / d) = εV / d = εQd / (ε₀ A d) = Q / (A ε₀) ≈ 0.226 N/m²

따라서, 정답은 "0.226" 이다.

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