2021년03월07일 13번

[전기자기학]
간격이 3[cm]이고 면적이 30[cm²]인 평판의 공기 콘덴서에 220[V]의 전압을 가하면 두 판 사이에 작용하는 힘은 약 몇 [N]인가?

① 6.3 × 10-6
② 7.14 × 10-7
③ 8 × 10-5
④ 5.75 × 10-4

(정답률: 44%)

문제 해설

평판 콘덴서의 용량은 다음과 같이 주어진다.

C = εA/d

여기서 ε는 유전율, A는 면적, d는 간격을 나타낸다. 따라서 이 문제에서 용량은 다음과 같다.

C = (8.85 × 10^-12 F/m) × (0.03 m × 0.03 m) / 0.03 m
= 8.85 × 10^-14 F

전하량 Q는 다음과 같이 구할 수 있다.

Q = CV

여기서 V는 전압을 나타낸다. 따라서 이 문제에서 전하량은 다음과 같다.

Q = (8.85 × 10^-14 F) × (220 V)
= 1.947 × 10^-11 C

두 판 사이에 작용하는 힘 F는 다음과 같이 구할 수 있다.

F = Q^2 / (2εA)

여기서 ε는 유전율, A는 면적을 나타낸다. 따라서 이 문제에서 두 판 사이에 작용하는 힘은 다음과 같다.

F = (1.947 × 10^-11 C)^2 / (2 × 8.85 × 10^-12 F/m × 0.03 m × 0.03 m)
= 7.14 × 10^-7 N

따라서 정답은 "7.14 × 10^-7"이다.

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