2015년05월31일 3번
[재료역학] 원형막대의 비틀림을 이용한 토션바(torsion bar) 스프링에서 길이와 지름을 모두 10%씩 증가시킨다면 토션바의 비틀림 스프링상수(비틀림 토크/비틀림 각도)는 몇 배로 되겠는가?
- ① 1.1-2배
- ② 1.12배
- ③ 1.13배
- ④ 1.14배
(정답률: 알수없음)
문제 해설
토션바의 비틀림 스프링상수는 다음과 같이 계산된다.
k = (Gπr⁴/2L)
여기서 G는 전단률, r은 토션바의 지름, L은 토션바의 길이이다. 길이와 지름이 각각 10%씩 증가한다면, 새로운 길이와 지름은 각각 1.1L, 1.1r이 된다. 이를 이용하여 새로운 스프링상수를 계산하면 다음과 같다.
k' = (Gπ(1.1r)⁴/2(1.1L))
k' = (Gπr⁴(1.1⁴)/2(1.1L))
k' = (1.1²)(Gπr⁴/2L)
따라서, 새로운 스프링상수는 기존 스프링상수의 1.1²배가 된다. 이는 1.1³배와 같다. 따라서 정답은 "1.1³배"이다.
k = (Gπr⁴/2L)
여기서 G는 전단률, r은 토션바의 지름, L은 토션바의 길이이다. 길이와 지름이 각각 10%씩 증가한다면, 새로운 길이와 지름은 각각 1.1L, 1.1r이 된다. 이를 이용하여 새로운 스프링상수를 계산하면 다음과 같다.
k' = (Gπ(1.1r)⁴/2(1.1L))
k' = (Gπr⁴(1.1⁴)/2(1.1L))
k' = (1.1²)(Gπr⁴/2L)
따라서, 새로운 스프링상수는 기존 스프링상수의 1.1²배가 된다. 이는 1.1³배와 같다. 따라서 정답은 "1.1³배"이다.
