2015년05월31일 5번
[재료역학] 지름 3mm의 철사로 평균지름 75mm의 압축코일 스프링을 만들고 하중 10N에 대하여 3cm의 처짐량을 생기게 하려면 감은 회수(n)는 대략 얼마로 해야 하는가? (단, 전단 탄성계수 G=88GPa 이다.)
- ① n = 8.9
- ② n = 8.5
- ③ n = 5.2
- ④ n = 6.3
(정답률: 알수없음)
문제 해설
스프링 상수 k는 다음과 같이 구할 수 있다.
k = (Gd⁴/8D³)n²π²
여기서 d는 철사 지름, D는 평균지름, n은 감은 회수, G는 전단 탄성계수이다.
하중 F와 처짐량 δ는 다음과 같은 관계가 있다.
F = kδ
여기서 F는 10N, δ는 3cm = 0.03m이다. 따라서 k를 구할 수 있다.
k = F/δ = 10N/0.03m = 333.33N/m
이제 k와 나머지 값들을 대입하여 n을 구할 수 있다.
n = √(kD³/π²Gd⁴) = √(333.33N/m × 0.075m³/π² × 88GPa × (0.003m)⁴/8) ≈ 6.3
따라서 정답은 "n = 6.3"이다.
k = (Gd⁴/8D³)n²π²
여기서 d는 철사 지름, D는 평균지름, n은 감은 회수, G는 전단 탄성계수이다.
하중 F와 처짐량 δ는 다음과 같은 관계가 있다.
F = kδ
여기서 F는 10N, δ는 3cm = 0.03m이다. 따라서 k를 구할 수 있다.
k = F/δ = 10N/0.03m = 333.33N/m
이제 k와 나머지 값들을 대입하여 n을 구할 수 있다.
n = √(kD³/π²Gd⁴) = √(333.33N/m × 0.075m³/π² × 88GPa × (0.003m)⁴/8) ≈ 6.3
따라서 정답은 "n = 6.3"이다.
