2015년05월31일 4번
[재료역학] 양단이 힌지인 기둥의 길이가 2m이고, 단면이 직사각형(30mm×20mm)인 압축 부재의 좌굴하중을 오일러 공식으로 구하면 몇 kN 인가? (단, 부재의 탄성 계수는 200GPa 이다.)
- ① 9.9kN
- ② 11.1kN
- ③ 19.7kN
- ④ 22.2kN
(정답률: 알수없음)
문제 해설
압축 부재의 단면적은 A = 30mm × 20mm = 600mm² = 0.0006m² 이다.
부재의 탄성 계수는 E = 200GPa = 200 × 10⁹N/m² 이다.
부재의 길이는 L = 2m 이다.
오일러 공식은 다음과 같다.
Pcr = π²EI/L²
여기서 Pcr은 좌굴하중, E는 탄성 계수, I는 단면 2차 모멘트, L은 길이이다.
직사각형 단면의 2차 모멘트는 다음과 같다.
I = (bh³)/12 = (20mm × 30mm³)/12 = 45000mm⁴ = 0.000045m⁴
따라서, 좌굴하중은 다음과 같다.
Pcr = π² × 200 × 10⁹ × 0.000045 / (2²)
Pcr = 9.9kN
따라서, 정답은 "9.9kN" 이다.
부재의 탄성 계수는 E = 200GPa = 200 × 10⁹N/m² 이다.
부재의 길이는 L = 2m 이다.
오일러 공식은 다음과 같다.
Pcr = π²EI/L²
여기서 Pcr은 좌굴하중, E는 탄성 계수, I는 단면 2차 모멘트, L은 길이이다.
직사각형 단면의 2차 모멘트는 다음과 같다.
I = (bh³)/12 = (20mm × 30mm³)/12 = 45000mm⁴ = 0.000045m⁴
따라서, 좌굴하중은 다음과 같다.
Pcr = π² × 200 × 10⁹ × 0.000045 / (2²)
Pcr = 9.9kN
따라서, 정답은 "9.9kN" 이다.
