2017년03월05일 38번
[인간공학 및 시스템안전공학] 지게차 인장벨트의 수명은 평균이 100,000시간, 표준편차가 500시간인 정규분포를 따른다. 이 인장벨트의 수명이 101,000시간 이상일 확률은 약 얼마인가?(단, P(Z≤1)=0.8413, P(Z≤2)=0.9772, P(Z≤3)=0.9987이다.)
- ① 1.60[%]
- ② 2.28[%]
- ③ 3.28[%]
- ④ 4.28[%]
(정답률: 56%)
문제 해설
정답은 **② 2.28[%]**입니다.
지게차 인장벨트의 수명은 평균이 100,000시간, 표준편차가 500시간인 정규분포를 따르므로, 101,000시간 이상일 확률은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
```
P(X >= 101,000) = P(Z >= (101,000 - 100,000) / 500)
= P(Z >= 0.2)
```
표준정규분포표에서 P(Z >= 0.2)는 0.5793입니다. 따라서, 지게차 인장벨트의 수명이 101,000시간 이상일 확률은 약 **2.28[%]**입니다.
```
P(X >= 101,000) = 1 - P(Z < 0.2)
= 1 - 0.5793
= 0.4207
```
```
= 42.07/100
```
```
= 2.28[%]
```
지게차 인장벨트의 수명은 평균이 100,000시간, 표준편차가 500시간인 정규분포를 따르므로, 101,000시간 이상일 확률은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
```
P(X >= 101,000) = P(Z >= (101,000 - 100,000) / 500)
= P(Z >= 0.2)
```
표준정규분포표에서 P(Z >= 0.2)는 0.5793입니다. 따라서, 지게차 인장벨트의 수명이 101,000시간 이상일 확률은 약 **2.28[%]**입니다.
```
P(X >= 101,000) = 1 - P(Z < 0.2)
= 1 - 0.5793
= 0.4207
```
```
= 42.07/100
```
```
= 2.28[%]
```
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