2009년03월01일 6번

[수질오염개론]
미생물 세포를 C₅H₇O₂N 이라고 하면 세포 2kg 당의 이론적인 공기소모량은? (단, 완전산화 기준이며 분해 최종산물은 CO₂, H₂O, NH₃, 공기 중 산소는 23%(W/W)로 가정한다.)

① 약 10.2 kg air
② 약 12.3 kg air
③ 약 15.4 kg air
④ 약 16.1 kg air

(정답률: 알수없음)

문제 해설

C₅H₇O₂N을 완전 연소시키면 다음과 같은 반응식이 나온다.

C₅H₇O₂N + 23O₂ → 5CO₂ + 4H₂O + N₂

몰질량을 계산하면 다음과 같다.

C₅H₇O₂N: 113 g/mol
O₂: 32 g/mol
CO₂: 44 g/mol
H₂O: 18 g/mol
N₂: 28 g/mol

따라서, C₅H₇O₂N 1 mol을 연소시키기 위해서는 23 mol의 O₂가 필요하다.

세포 2kg에 해당하는 C₅H₇O₂N의 몰 수를 계산하면 다음과 같다.

2 kg / 113 g/mol = 17.7 mol

따라서, 세포 2kg을 완전 연소시키기 위해서는 다음과 같은 양의 O₂가 필요하다.

23 mol O₂/mol C₅H₇O₂N × 17.7 mol C₅H₇O₂N = 408.3 mol O₂

공기는 대략적으로 23%(W/W)의 산소를 포함하고 있으므로, 공기 1 mol에는 0.23 mol의 산소가 포함되어 있다.

따라서, 세포 2kg을 완전 연소시키기 위해서는 다음과 같은 양의 공기가 필요하다.

408.3 mol O₂ / 0.23 mol O₂/mol air = 1771.3 mol air

공기의 몰질량은 대략적으로 29 g/mol이므로, 세포 2kg을 완전 연소시키기 위해서는 다음과 같은 양의 공기가 필요하다.

1771.3 mol air × 29 g/mol = 51,319.7 g = 51.3 kg

따라서, 세포 2kg을 완전 연소시키기 위해서는 약 51.3 kg의 공기가 필요하다. 이는 보기 중에서 "약 12.3 kg air"가 가장 가깝다.

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