2009년03월01일 8번

[수질오염개론]
초기농도가 100mg/L인 오염물질의 반감기가 10 day 라고 할 때 반응속도가 1차반응을 따를 경우 1일 후 농도는?

① 79.3mg/L
② 82.3mg/L
③ 88.3mg/L
④ 93.3mg/L

(정답률: 알수없음)

문제 해설

1차 반응속도식은 다음과 같습니다.

r = k[A]

여기서 r은 반응속도, k는 속도상수, [A]는 농도입니다.

반감기는 다음과 같은 식으로 표현됩니다.

t1/2 = 0.693/k

여기서 t1/2는 반감기, k는 속도상수입니다.

따라서 속도상수 k는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

k = 0.693/t1/2

문제에서 반감기가 10일이므로,

k = 0.693/10 = 0.0693/day

1일 후의 농도를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용합니다.

[A] = [A]0 * e^(-kt)

여기서 [A]0는 초기농도, t는 시간입니다.

따라서 1일 후의 농도는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

[A] = 100 * e^(-0.0693*1) = 93.3mg/L

따라서 정답은 "93.3mg/L"입니다.

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