2015년05월31일 18번
[재료역학] 강체로 된 봉 CD가 그림과 같이 같은 단면적과 재료가 같은 케이블 ①, ②와 C점에서 힌지로 지지되어 있다. 힘 P 에 의해 케이블 ①에 발생하는 응력(σ)은 어떻게 표현되는가? (단, A는 케이블의 단면적이며 자중은 무시하고, a는 각 지점간의 거리이고 케이블 ①, ②의 길이 ℓ은 같다.)
- ① 2P/3A
- ② P/3A
- ③ 4P/5A
- ④ P/5A
(정답률: 16%)
문제 해설
케이블 ①에 작용하는 힘 P는 C점에서 수직으로 작용하므로, 케이블 ①은 P에 대해 수직방향으로 균일한 응력이 작용한다. 따라서 케이블 ①에 발생하는 응력(σ)은 P를 수직방향으로 받는 면적 A에 대해 σ = P/A 이다. 그리고 케이블 ①의 길이 ℓ과 C점에서의 거리 a는 직각삼각형에서 피타고라스의 정리를 이용하여 ℓ² = a² + (ℓ/2)² 로 구할 수 있다. 이를 정리하면 a = √(3/4)ℓ 이다. 따라서 케이블 ①에 발생하는 응력(σ)은 P/5A 이다.
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