2015년05월31일 44번
[기계유체역학] 공기가 기압 200kPa일 때, 20℃에서의 공기의 밀도는 약 몇 kg/m3인가? (단, 이상기체이며, 공기의 기체상수 R = 287J/kg • K 이다.)
- ① 1.2
- ② 2.38
- ③ 1.0
- ④ 999
(정답률: 61%)
문제 해설
기체의 상태방정식인 PV = nRT를 이용하여 풀이할 수 있다. 이때, n은 몰수이며, 공기의 경우 대기압력에서 1mol의 공기의 부피는 약 24.05L이다. 따라서, 1L의 공기는 1/24.05 mol이며, 기압 200kPa에서의 1L 공기의 질량은 다음과 같다.
P = 200kPa = 200000 Pa
V = 1L = 0.001 m^3
R = 287 J/kg • K
T = 20 + 273.15 K = 293.15 K
PV = nRT
n = PV/RT = (200000 Pa x 0.001 m^3) / (287 J/kg • K x 293.15 K) = 0.0072 mol
1L의 공기의 질량은 1/24.05 mol 이므로,
m = n x M = (0.0072 mol) x (28.97 g/mol) = 0.209 g
따라서, 1m^3의 공기의 질량은 0.209 kg/m^3 이다.
P = 200kPa = 200000 Pa
V = 1L = 0.001 m^3
R = 287 J/kg • K
T = 20 + 273.15 K = 293.15 K
PV = nRT
n = PV/RT = (200000 Pa x 0.001 m^3) / (287 J/kg • K x 293.15 K) = 0.0072 mol
1L의 공기의 질량은 1/24.05 mol 이므로,
m = n x M = (0.0072 mol) x (28.97 g/mol) = 0.209 g
따라서, 1m^3의 공기의 질량은 0.209 kg/m^3 이다.
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