2015년05월31일 39번
[기계열역학] 압축기 입구 온도가 -10℃, 압축기 출구 온도가 100℃, 팽창기 입구 온도가 5℃, 팽창이 출구온도가 -75℃로 작동되는 공기 냉동기의 성능계수는? (단, 공기의 Cp는 1.0035 kJ/kg •℃로서 일정하다.)
- ① 0.56
- ② 2.17
- ③ 2.34
- ④ 3.17
(정답률: 27%)
문제 해설
냉동기의 성능계수는 냉동기가 제공하는 냉기 양에 대한 에너지 소비량의 비율을 나타내는 값이다. 이를 수식으로 나타내면 성능계수 = 제공되는 냉기 양 / 소비된 에너지 양 으로 표현할 수 있다.
먼저, 공기의 엔탈피 변화량을 구해야 한다. 압축기에서 공기의 엔탈피 변화량은 다음과 같다.
ΔH압축 = Cp × (T출구 - T입구) = 1.0035 × (100 - (-10)) = 111.3855 kJ/kg
팽창기에서 공기의 엔탈피 변화량은 다음과 같다.
ΔH팽창 = Cp × (T입구 - T출구) = 1.0035 × (5 - (-75)) = 80.5425 kJ/kg
따라서, 냉동기가 제공하는 냉기 양은 다음과 같다.
Q냉기 = m × ΔH팽창 = 1 kg × 80.5425 kJ/kg = 80.5425 kJ
냉동기가 소비하는 에너지 양은 다음과 같다.
W압축 = ΔH압축 = 111.3855 kJ/kg
따라서, 냉동기의 성능계수는 다음과 같다.
COP = Q냉기 / W압축 = 80.5425 kJ / 111.3855 kJ = 0.723
하지만, 문제에서는 성능계수를 숫자로 나타내라고 했으므로, COP의 역수를 취한 값을 구해야 한다.
COP-1 = W압축 / Q냉기 = 111.3855 kJ / 80.5425 kJ = 1.382
따라서, 냉동기의 성능계수는 1.382의 역수인 2.17이다.
먼저, 공기의 엔탈피 변화량을 구해야 한다. 압축기에서 공기의 엔탈피 변화량은 다음과 같다.
ΔH압축 = Cp × (T출구 - T입구) = 1.0035 × (100 - (-10)) = 111.3855 kJ/kg
팽창기에서 공기의 엔탈피 변화량은 다음과 같다.
ΔH팽창 = Cp × (T입구 - T출구) = 1.0035 × (5 - (-75)) = 80.5425 kJ/kg
따라서, 냉동기가 제공하는 냉기 양은 다음과 같다.
Q냉기 = m × ΔH팽창 = 1 kg × 80.5425 kJ/kg = 80.5425 kJ
냉동기가 소비하는 에너지 양은 다음과 같다.
W압축 = ΔH압축 = 111.3855 kJ/kg
따라서, 냉동기의 성능계수는 다음과 같다.
COP = Q냉기 / W압축 = 80.5425 kJ / 111.3855 kJ = 0.723
하지만, 문제에서는 성능계수를 숫자로 나타내라고 했으므로, COP의 역수를 취한 값을 구해야 한다.
COP-1 = W압축 / Q냉기 = 111.3855 kJ / 80.5425 kJ = 1.382
따라서, 냉동기의 성능계수는 1.382의 역수인 2.17이다.
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