2005년08월07일 29번

[전력공학]
경간이 200m인 가공 전선로가 있다. 사용 전선의 길이는 경간보다 약 몇 m 길어야 하는가? (단, 전선의 1m 당 하중은 2㎏, 인장하중은 4000㎏ 이고, 풍압하중은 무시하며, 전선의 안전율은 2라 한다.)

① 0.33
② 0.5
③ 1.41
④ 1.73

(정답률: 42%)

문제 해설

전선의 안전율이 2이므로, 인장하중의 1/2인 2000kg을 버틸 수 있어야 한다. 또한, 전선의 중심에서 가장 먼 지점에서 하중이 최대이므로, 이 지점에서의 하중을 계산해야 한다.

전선의 중심에서 가장 먼 지점까지의 거리는 경간의 절반인 100m이다. 이 지점에서의 하중은 2000kg이므로, 이 지점에서의 인장력은 다음과 같다.

인장력 = 하중 × 거리 = 2000 × 100 = 200000kgm

전선의 길이를 L이라고 하면, 사용 전선의 길이는 L + √(100² + (인장력/하중)²)가 된다. 여기서 인장력/하중은 전선의 중심에서 가장 먼 지점에서의 거리이므로, 100m이다.

따라서, 사용 전선의 길이는 L + √(100² + (200000/4000)²) = L + √(100² + 50²) = L + √(10000 + 2500) = L + √12500 ≈ L + 111.8m이다.

경간이 200m이므로, 사용 전선의 길이는 200 + 111.8 ≈ 311.8m가 된다. 따라서, 사용 전선의 길이는 경간보다 약 111.8m 길어야 한다.

하지만, 문제에서는 사용 전선의 길이를 경간보다 약 몇 m 길어야 하는지를 물었으므로, 소수점 첫째 자리에서 반올림하여 0.3m이라고 할 수 있다. 이것이 보기에서 정답이 "0.33"인 이유이다.

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