2007년03월04일 71번

[회로이론 및 제어공학]
함수 f(t)=e^-2ᵗcos3t의 라플라스 변환은?

(정답률: 56%)

문제 해설

라플라스 변환의 정의에 따라,

L{f(t)} = ∫₀^∞ e^-stf(t) dt

여기서 f(t) = e^-2ᵗcos3t 이므로,

L{f(t)} = ∫₀^∞ e^-ste^-2ᵗcos3t dt

= ∫₀^∞ e^-(s+2)tcos3t dt

이제 이 적분식을 풀어보면,

L{f(t)} = ∫₀^∞ e^-(s+2)tcos3t dt

= Re{∫₀^∞ e^{-(s+2)t + j3t} dt}

= Re{∫₀^∞ e^-(s+2-j3)t dt}

= Re{1/(s+2-j3)}

= (s+2)/(s+2)²+3²

=

따라서, 정답은 "

" 이다.

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