2009년05월10일 34번

[전력공학]
3상 3선식 송전선로가 있다. 전선 한 가닥의 저항은 10Ω, 리액턴스는 20Ω이고, 수전단의 선간전압은 60kV, 부하역률은 0.8(늦음)이다. 전압강하율은 5%로 하면 이 송전선로로 약 몇 [kW]까지 수전할 수 있는가?

① 6200kW
② 7200kW
③ 8200kW
④ 9200kW

(정답률: 62%)

문제 해설

전압강하율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전압강하율 = (전선 한 가닥의 전압강하 / 수전단의 선간전압) × 100%

전압강하는 다음과 같이 계산할 수 있다.

전압강하 = 전류 × (전선 한 가닥의 저항 + 리액턴스)

전류는 다음과 같이 계산할 수 있다.

전류 = 수전단의 선간전압 / (3 × 전선 한 가닥의 저항 + 3 × 리액턴스 × 부하역률)

따라서 전압강하율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전압강하율 = (수전단의 선간전압 / (3 × 전선 한 가닥의 저항 + 3 × 리액턴스 × 부하역률)) × (전선 한 가닥의 저항 + 리액턴스) / 수전단의 선간전압 × 100%
= (1/3) × (전선 한 가닥의 저항 + 리액턴스) × (1 + 2 × 부하역률) / 수전단의 선간전압 × 100%
= (1/3) × (10Ω + 20Ω) × (1 + 2 × 0.8) / 60kV × 100%
= 5%

전압강하율이 5%이므로, 수전단의 선간전압에서 5%의 전압이 강하되어 수전단으로 전달된다. 따라서 수전단에서의 유효전력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

수전단에서의 유효전력 = 3 × 전류 × 수전단의 선간전압 × 부하역률
= 3 × (60kV / (3 × 10Ω + 3 × 20Ω × 0.8)) × 60kV × 0.8
= 7200kW

따라서 정답은 "7200kW"이다.

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