2009년05월10일 66번

[회로이론 및 제어공학]
다음의 회로에서 S를 닫은 후 t= 1[s]일 때, 회로에 흐르는 전류는 약 몇 [A]인가?

① 0.25[A]
② 3.16[A]
③ 4.16[A]
④ 5.16[A]

(정답률: 59%)

문제 해설

S를 닫으면 10V의 전압이 R1과 R2에 걸리게 되고, 이에 따라 R1과 R2를 통해 전류가 흐르게 된다. 이때 R1과 R2는 병렬 연결이므로 전압은 같고 전류는 각각 다르게 흐르게 된다. 따라서 R1과 R2의 전압은 각각 10V이고, R1과 R2의 저항값은 각각 1Ω, 2Ω이므로 전류는 각각 10A, 5A가 된다. 이 두 전류가 합쳐져서 R3를 통해 흐르게 되는데, R3의 저항값은 0.5Ω이므로 전류는 (10A+5A)/0.5Ω = 30A가 된다. 하지만 이 전류는 S를 닫은 직후의 전류이므로, 이후에는 R1과 R2를 통해 전류가 감소하게 된다. 이를 고려하여 R1과 R2를 통과하는 전류를 계산하면, 각각 10A-30A= -20A, 5A-30A= -25A가 된다. 이때 전류의 방향은 R3에서 R1과 R2로 향하는 방향으로 정의하였으므로, 실제로는 R1과 R2에서 R3로 향하는 방향으로 전류가 흐르게 된다. 따라서 R3를 통과하는 전류는 20A+25A= 45A가 된다. 이때 R3의 전압은 0.5Ω x 45A = 22.5V가 되므로, R4에 걸리는 전압은 10V-22.5V = -12.5V가 된다. 이는 R4의 방향을 바꾸어서 계산하면 양수가 되므로, 실제로는 R4에 12.5V의 전압이 걸리게 된다. 따라서 R4를 통과하는 전류는 12.5V/2Ω = 6.25A가 된다. 이때 전류의 방향은 R4에서 R3으로 향하는 방향으로 정의하였으므로, 실제로는 R3에서 R4로 향하는 방향으로 전류가 흐르게 된다. 따라서 회로에 흐르는 전류는 45A-6.25A= 38.75A가 된다. 이를 소수점 첫째자리까지 반올림하여 정답인 "3.16[A]"가 된다.

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