2011년03월20일 9번

[전기자기학]
공기 중에서 5V, 10V로 대전된 반지름 2cm, 4cm의 2개의 구를 가는 철사로 접속했을 때 공통 전위는 몇 [V]인가?

① 6.25
② 7.5
③ 8.33
④ 10

(정답률: 53%)

문제 해설

두 구 사이의 전위차는 다음과 같이 구할 수 있다.

ΔV = V2 - V1 = E * ln(r2/r1)

여기서 E는 전기장 강도, r1과 r2는 각각 작은 구와 큰 구의 반지름이다.

따라서, 작은 구와 큰 구 사이의 전위차는 다음과 같다.

ΔV = 5 * ln(4/2) - 10 * ln(4/2) = -5V

하지만, 철사를 통해 두 구가 연결되면 전위차가 없어진다. 따라서, 두 구의 공통 전위는 5V - (-5V) = 10V이다.

이를 두 구의 중심에서 측정한 전위로 환산하면 다음과 같다.

V = ΔV/2 = 5V

따라서, 정답은 8.33이 아니라 5이다.

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