2014년03월02일 2번

[전기자기학]
간격에 비해서 충분히 넗은 평행판 콘덴서의 판 사이에 비유전율 ε_s인 유전체를 채우고 외부에서 판에 수직방향으로 전계 E₀ 를 가할 때 분극전하에 의한 전계의 세기는 몇 [V/m]인가?

(정답률: 69%)

문제 해설

평행판 콘덴서의 전하 밀도는 σ = ε₀ε_sE₀이다. 따라서 각 판에 저장된 전하는 Q = σA = ε₀ε_sAE₀이다. 이때 각 판의 전하는 서로 반대 방향이므로 전하 차이는 Q - (-Q) = 2Q이다. 이 전하 차이에 의해 유전체 내부에도 전하가 분포되어 전체 전하는 Q_total = 2Q + Q_inner이 된다. 이때 유전체 내부의 전하는 전체 전하의 절반인 Q_inner = Q이다. 따라서 유전체 내부의 전하 밀도는 σ_inner = Q/A = ε₀ε_sE₀/2이다. 이때 유전체 내부의 전계 세기는 E_inner = σ_inner/ε_s = ε₀E₀/2이다. 따라서 정답은 "

"이다.

이유는 간단하다. 유전체 내부의 전하 밀도는 유전체의 비유전율에 비례하므로 ε_s가 작을수록 전하 밀도가 작아진다. 따라서 전계 세기도 작아지게 된다.

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