2006년05월14일 11번

[전기자기학]
공기 중에 10^-3[μC] 과 2×10^-3[μC]의 두 점전하가 1m 거리에 놓여졌을 때 이들이 갖는 전계 에너지는 몇 [J]인가?

① 18×10-3
② 18×10-9
③ 36×10-3
④ 36×10-9

(정답률: 49%)

문제 해설

두 전하 사이의 전위차는 다음과 같이 구할 수 있다.

V = kq₁/r + kq₂/r = k(q₁+q₂)/r

여기서 k는 쿨롱 상수이고, q₁과 q₂는 각각 10^-3[μC]와 2×10^-3[μC]이다. 따라서,

V = (9×10⁹ N·m²/C²) × (10^-3[μC] + 2×10^-3[μC]) / (1 m) = 27×10³ V

전하 사이의 전위차를 구했으므로, 전계 에너지는 다음과 같이 구할 수 있다.

U = (1/2)CV²

여기서 C는 전하 사이의 총용량이다. 공기는 전기를 잘 전도하지 않으므로, 전하 사이의 총용량은 매우 작다고 가정할 수 있다. 따라서 C를 무한대로 가정하면,

U = (1/2)CV² = (1/2)(q₁+q₂)V = (1/2)(10^-3[μC]+2×10^-3[μC])(27×10³ V) = 18×10^-9 J

따라서, 정답은 "18×10^-9"이다.

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