2009년07월26일 34번

[전력공학]
임피던스 Z₁, Z₂ 및 Z₃를 그림과 같이 접속한 선로의 A쪽에서 전압파 E가 진행해 왔을 때 접속점 B에서 무반사로 되기 위한 조건은?

① Z1=Z2＋Z3
② 1/Z3=1/Z1＋1/Z2
③ 1/Z1=1/Z2＋1/Z3
④ 1/Z2=1/Z1＋1/Z3

(정답률: 71%)

문제 해설

무반사 조건은 전압파가 접속점 B에서 반사되지 않고 전부 전달되는 상태를 말한다. 이를 위해서는 접속점 B에서 전압이 연속적으로 유지되어야 한다. 따라서, 접속점 B에서의 전압은 Z₁, Z₂, Z₃의 임피던스에 따라 나뉘어져야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

E = I₁Z₁ = I₂Z₂ = I₃Z₃

여기서 I₁, I₂, I₃은 각각 접속점 B에서의 전류를 나타낸다. 이를 이용하여 I₁, I₂, I₃를 구하면 다음과 같다.

I₁ = E/Z₁, I₂ = E/Z₂, I₃ = E/Z₃

따라서, 접속점 B에서의 전압은 다음과 같다.

V_B = I₁Z₂ = I₂Z₁ = E(Z₁Z₂)/(Z₁+Z₂+Z₃)

무반사 조건은 V_B가 E와 같아지는 경우이므로, 다음과 같은 식이 성립해야 한다.

Z₁Z₂ = Z₂Z₃ + Z₁Z₃

이를 정리하면 다음과 같다.

1/Z₁ = 1/Z₂ + 1/Z₃

따라서, 정답은 "1/Z₁ = 1/Z₂ + 1/Z₃"이다.

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